Wykład składa się z pięciu części (opowieści matematycznych) prezentujących magię liczb, nieskończoności i inne matematyczne osobliwości. Ukazują one ekscytującą stronę matematyki.

Legenda „Szach i mat” opowiada o tym jak pewien dworzanin niemile zaskoczył króla wykorzystując niezwykły efekt wzrostu wykładniczego. Opowieść „Liczba największa”, o liczeniu ziaren piasku, prezentuje zbiór liczb naturalnych jako zbiór nieskończony, w którym nie ma liczby największej. Dwie kolejne opowieści przybliżają nieintuicyjne własności (paradoksy) nieskończoności. W jednej z nich odwiedzamy najbardziej gościnny „hotel Hilberta”, który może przyjąć nowych gości nawet wtedy gdy wszystkie pokoje są zajęte. W opowieści „Para za parą” prezentowana jest czytelna metoda porównywania mocy zbiorów – także nieskończonych. Opowieść piąta prezentuje „wstęgę Mobiusa” -  zadziwiającą powierzchnię jednostronną, którą jednak można samemu łatwo skonstruować.